Kako izračunati volumen geometrijskih figura

Volumen je metrička veličina skalarnog tipa koja je definirana kao trodimenzionalni opseg područja prostora. To je količina koja se dobiva na duljini, jer se množi s duljinom, širinom i visinom. 

Izračunavanje volumena geometrijskih tijela zahtijeva malo vještine pamćenja formula koje se primjenjuju. Stoga je važno da imaju neko osnovno znanje iz matematike i da bi mogli zapamtiti različite smjernice da bi mogli raditi s jedinicama . Nije dovoljno jednostavno znati formulu i napraviti množenje, jer s tim možete napraviti važne pogreške koje vam neće omogućiti da dobijete točan rezultat.

Kako izračunati volumen cilindra

Budući da se cilindar smatra jednostavnim geometrijskim oblikom, njegov izračun je vrlo jednostavan za napraviti. Formula koja se koristi je  V = hπr2 , što znači da ćemo volumen pronaći prema visini (h) i polumjeru (r) .

Prvo što treba učiniti je saznati mjerenje radijusa . Ako imate promjer kruga, morate ga podijeliti s dva i dobit ćete polumjer. To se može postići dijeljenjem obima sa 2 π. Da bi se izračunala osnova kružnog područja , mora se koristiti ista formula s kojom se može znati površina kružnice (A = πr2) .

Za visinu cilindra treba izmjeriti udaljenost koja postoji između krajeva dviju baza i ti podaci se mogu izračunati i vrijednosti cijelog cilindra pomnožiti zajedno kako bi se dobio njegov volumen . U ovom slučaju, a budući da je volumen mjera trodimenzionalnog prostora, odgovor se daje u kubičnim jedinicama .

Kako izračunati volumen kugle

Da bi se izračunao volumen sfere, potrebno je znati mjeru radijusa , a to je segment koji spaja sferu s bilo kojom točkom na površini. 

Jednom kada je poznat polumjer, mora se primijeniti formula   V = ⁴⁄₃πr³ , koja će nam omogućiti izračunavanje volumena sfere. U ovom je slučaju V volumen, a r polumjer .

Ako nemate polumjer, ali ako je promjer, morat ćete ga podijeliti s dva i polumjer će se dobiti. Ali ako nemate ni polumjer ni promjer i imate samo površinu površine sfere, morate uzeti korijen površine podijeljen s 4π . Na ovaj će način r biti jednak korijenu (površina / 4π).

Ono što sada trebate učiniti je pomnožiti polumjer tri puta po sebi . S rezultatom možemo primijeniti formulu V = ⁴⁄₃πr³ . V je volumen, a r³ rezultat dobiven radijusom na kocku. Pomnožit ćemo polumjer u kocki sa 4/3, a rezultat se također mora pomnožiti sa 4/3 .

Moramo se sjetiti da je π broj pi, čija je vrijednost 3,1416, a zatim moramo izračunati polumjer kockan sa 4/3 i s pi .

Sa svim podacima, volumen bilo koje sfere može se lako izračunati, ali mora se osigurati da su dobiveni brojevi uvijek cijeli brojevi ili da imaju jedno ili dva decimalna mjesta. Osim toga, svi moraju biti brojevi iste mjerne jedinice, jer će se u protivnom morati pretvoriti. 

Kako izračunati volumen konusa

Formula za izračunavanje volumena konusa je v = hπr2 / 3 . Ako imate podatke poput polumjera i visine , znajući glasnoću je vrlo jednostavno. Moramo pronaći promjer konusa i podijelit ćemo ga s dva , pomoću kojih ćemo dobiti polumjer. Ako imate opseg, morate ga podijeliti s 2 π kako biste dobili promjer, a zatim za 2 da biste znali isto mjerenje polumjera.

Ako visina konusa nije dostupna, to se može postići mjerenjem ravnalom. Visina mora biti prikazana slijedeći isti mjerni sustav kao i polumjer. Sada morate pomnožiti područje baze s visinom konusa i rezultat podijeliti s 3 . Volumen je izražen u kubičnim jedinicama, pa ga treba podijeliti s 3 kao zadnji korak.

Drugi jednostavan način je umnožavanje baze po visini , zbog čega se podaci pojavljuju kao da je to cilindar, koji je zapravo kao tri konusa zajedno. Stoga taj broj moramo pomnožiti s 1/3 i dobit ćemo volumen koji tražimo.

Kako izračunati volumen kocke

Prvo što trebate učiniti je izmjeriti duljinu jedne od strana . Nije važno koja se mjeri budući da su svi jednaki jer je to običan višejednik. Formula za izračunavanje volumena kocke jednaka je duljini njezina ruba uzdignutog na kocku, s formulom V = a³ .

Ako je rub kocke iz kojega želimo izračunati njegov volumen 6 centimetara, tu vrijednost moramo zamijeniti u formuli koju smo vidjeli, ostavljajući na taj način: V = 6³ = 6x6x6 = 216cm³, s kojom ćemo već dobiti volumen kocke .

Kako izračunati volumen prizme

Uzmimo za primjer da želimo znati volumen pravokutne prizme, gdje su njegova mjerenja 4 i 3 centimetra za područje baze i 5 centimetara za visinu. Poznavajući ove podatke, vrlo je lako znati koliki je njezin volumen.

Sada možemo izračunati površinu baze x visine koja bi bila (4 x 3cm) x 5, što bi rezultiralo 60 centimetara . To bi bio volumen pravokutne prizme.

Povezani Članci